10 paradox terkenal

1. Ship of Theseus

Ship of Theseus atau dikenal juga sebagai Theseus Paradoks adalah paradoks tentang identitas suatu materi. Dalam mitologi Yunani Theseus pergi dengan sebuah kapal untuk mengalahkan Minotaur yang selalu meminta tumbal dari penduduk Athena. Kapal tersebut terbuat dari 100 potongan kayu. Agar kapal tersebut dapat berlayar untuk berabad-abad, perbaikan demi perbaikan dilakukan. Setiap tahunnya 1 potongan kayu yang sudah tua dan lapuk akan diganti oleh potongan kayu yang baru. 

Pertanyaannya : Apakah kapal tersebut adalah kapal Theseus yang sama atau sesuatu yang sama sekali baru dan berbeda? Jika tidak pada titik manakah itu berhenti menjadi kapal yang sama?

Jika memang hal itu merupakan kapal yang sama, coba pertimbangkan jika semua kumpulan kayu yang rapuh yang telah digantikan dengan potongan yang baru tersebut dibuat ulang menjadi kapal Theseus yang sama. Manakah kapal yang benar-benar kapal Theseus?

Paradoks ini menunjukkan bahwa kita tidak benar-benar tahu tentang identitas suatu materi.

Source Ship of Theseus

2. Omnipotence Paradoks

Omnipotence berasal dari kata bahasa latin yaitu omne artinya segalaya/ semaunya dan potence artinya kuasa. Sehingga Omnipotence dapat diartikan sebagai maha kuasa. Paradoks ini adalah paradoks klasik yang banyak dipertanyakan oleh orang-orang Ateis. Paradoks ini mengatakan bahwa;

"Jika Tuhan maha kuasa, dapatkah ia membuat batu yang sangat berat sehingga Tuhan tidak sanggup mengangkatnya?"

Dalam hal ini ada dua analisis, yang pertama adalah apabila jawabannya adalah ya, maka Tuhan tidak maha kuasa karena Ia tidak mampu mengangkat benda tadi, dan jika jawabannya tidak maka Tuhan juga tidak maha kuasa karena Ia tidak dapat menciptakan benda seperti yang dimaksud.

Kembali lagi ke kita sendiri, bagaiman kita dan iman kita percaya pada suatu hal.

Source Omnipotence Paradox

3. Monty Hall Paradoks

Monty Hall Paradoks atau Masalah Monty Hall adalah sebuah teka-teki yang melibatkan probabilitas dan berasal dari sebuah acara permainan Amerika 'Let's Make a Deal' atau seperti 'Super Deal 2 Milyar' di Indonesia. Isi paradoks tersebut adalah;

"Apabila anda berada dalam suatu acara kuis di TV dan diberikan pilihan untuk memilih salah satu dari 3 pintu. Di belakang salah satu pintu terdapat mobil sementara 2 pintu yang lainnya terdapat kambing. Misalkan kamu memilih pintu No. 1, pembawa acara yang tahu apa isi di balik pintu tersebut akan mengatakan untuk membuka pintu No. 3 yang mana berisi kambing. Kemudian pembawa acara tersebut berkata kepada anda "Apakah anda ingin memilih pintu No. 2?" 

Pertanyaannya adalah apakah mengalihkan pilihan anda ke pintu No. 2 merupakan pilihan yang tepat? atau berpegang teguh pada pintu No. 1 juga pilihan yang tepat?

Masalahnya adalah ke-3 pintu tersebut sama-sama memiliki peluang 1:2 karena salah satu pintu telah dibuka. Dan bagaimana jika isi dari masing-masing pintu tersebut dapat diganti?

Source Monty Hall

4. Paradoks Anak Panah

Misalkan kita membagi waktu sebagai "deretan masa-kini". Kemudian kita melepaskan anak panah. Di setiap "masa-kini" anak panah menduduki posisi tertentu di udara.

Oleh karena itu anak panah dapat dikatakan diam sepanjang waktu.

Source Zeno's Arrow

5. Paradoks Achilles dan Kura-kura

Achilles adalah kesatria perang Troya, di dalam mitologi Yunani digambarkan sebagai manusia tercepat, suatu ketika ditantang berlomba lari dengan kura-kura. Namun kura-kura ini sangatlah unik, dia adalah makhluk filsafat jadi tidak akan ditemukan di dunia nyata, kura-kura selalu berjalan dengan kecepatan setengah dari kecepatan Achilles.

Peraturan lomba:

1. Jarak finish dari perlombaan ini adalah 100 meter.

2. Titik awal/ start kura-kura berada pada posisi 50 meter, sementara Achilles berada di 0 meter.

3. Kecepatan kura-kura setengah dari Achilles.

Game dimulai.

Kura-kura berjalan begitu juga Achilles. Saat Achilles mencapai 50 meter, kura-kura mencapai posisi 75 meter. Saat Achilles mencapai 75 meter, kura-kura mencapai posisi 87,5 meter. Pada saat Achilles mencapai posisi 87,5 meter, kura-kura mencapai posisi 93, 75 meter begitu seterusnya.

Pertanyaannya adalah kapan Achilles dapat menyusul kura-kura? Siapa yang memenangkan perlombaan?

Jawabannya adalah Achilles tidak akan pernah dapat menyusul kura-kura dan keduanya tidak akan menang karena tidak akan pernah mencapai garis finish.

Paradoks ini dibuat oleh seorang filsuf Zeno (490-435 SM). Dan baru dijawab dengan matematika modern 2000 tahun kemudian.

Source Achilles and Tortoise

6. Grandfather Paradoks

Grandfather paradoks atau paradoks kakek merupakan paradoks yang sangat terkenal yang pernah dibuat. Paradoks ini mengatakan bahwa apabila kamu pergi ke masa lalu, kemudian di masa lalu tersebut secara sengaja atau tidak sengaja kamu membunuh kakekmu sendiri saat masih kecil, berarti jika demikian maka ayahmu tidak akan pernah terlahir dan kamu tidak akan pernah ada. Tetapi disini kita tahu bahwa kamu hidup di masa depan dan melakukan perjalanan ke masa lalu.

Pertanyaannya : Apakah hal itu mempengaruhi masa depanmu? 

Jawabannya adalah meskipun kamu membunuh kakekmu, itu tidak akan mempengaruhi keberadaanmu kelak di masa depan. Kamu dan ayahmu pada masa depan tetap ada sementra kamu dan ayahmu pada masa saat kamu mengunjungi masa lalu tidak akan pernah ada. Hal ini tidak akan mempengaruhi masa depan karena masing-masing dunia memiliki masa depannya sendiri.

Source Grandfather Paradox

7. Unexpected Hanging Paradox

Seorang tawanan akan dihukum gantung pada siang hari pada hari kerja pada pekan ini, akan tetapi eksekusi ini akan menjadi kejutan untuk tawanan tersebut. Dia tidak akan tahu pada hari apa dia akan dieksekusi sampai pengeksekusi mengetuk pintunya pada siang hari. Tahanan tersebut membuat gambar untuk menyimpulkan pada hari kapankah ia akan dieksekusi. Analisanya adalah seperti berikut;

1. Tahanan akan dieksekusi pada siang hari pada hari kerja (Senin, Selasa, Rabu, Kamis, Jumat) dalam satu pekan ini.

2. Eksekusi tersebut akan menjadi kejutan untuk tahanan karena tidak akan diberitahukan kapan ia akan dieksekusi.

Dalam analisis tersebut tawanan menyimpulkan eksekusi tidak akan terjadi pada hari Jumat, sehingga ia berasumsi lagi eksekusi tidak akan dilakukan pada hari Kamis, maka begitupula dengan hari Rabu, Selasa, dan Senin. Sehingga ia bernafas lega karena ia tidak akan pernah dieksekusi. Namun pada hari Rabu tiba-tiba sang pengeksekusi mengetuk pintu sang tawanan. Sang tawanan terkejut karena dia kira ia tidak akan pernah dieksekusi, dan hari itu adalah hari Rabu. Pada saat itulah sang tawanan tersebut dieksekusi dan kata-kata sang pengeksekusi menjadi kenyataan.

NB: Sang tawanan mengambil kesimpulan apabila dia tidak dieksekusi pada hari Senin, Selasa, Rabu, dan Kamis maka ia akan tahu bahwa ia akan dieksekusi pada hari Jumat dan hal tersebut bukanlah kejutan karena sang tawanan sudah tahu harinya dan melanggar point No. 2.

Source Gallows

8. Paradoks Tukang Cukur

Pada suatu kerajaan hanya terdapat satu tukang cukur rambut dan di daerah itu terdapat aturan-aturan yang harus ditaati yaitu;

1. Semua warga harus mencukur rambutnya.

2. Semua warga tidak boleh mencukur rambutnya di kerajaan lain.

3. Semua warga harus mencukur rambutnya di tukang cukur.

4. Tukang cukur hanya mencukur orang yang tidak mencukur rambutnya sendiri

Pertanyaannya : Siapa yang mencukur rambut si tukang cukur?

Mengingat aturan kedua, tukang cukur tidak boleh mencukur rambutnya di kerajaan lain. Aturan ketiga mmengatakan bahwa tukang cukur harus mencukurkan rambutnya ke tukang cukur, yaitu dirinya sendiri. Kalau begitu ia telah melanggar aturan ke-4 yaitu hanya mencukur orang yang tidak mencukur rambutnya sendiri. Lalu, siapakah yang mencukur rambut si tukang cukur tersebut?

Source Barber

9. Paradoks Epimenides

Paradoks Epimenides atau paradoks pembohong. Paradoks ini salah satu paradoks yang terkenal sepanjang sejarah. Paradoks ini berbunyi:

"Epimenides si orang Kreta mengatakan bahwa semua orang kereta adalah pembohong."

Rangkaian premis berikut ini akan membuat kita pada dua kesimpulan yang bertentangan;

1. Jika apa yang dikatakan Epimenides benar benar, ia bukan pembohong.

2. Jika Epimenides bukan pembohong, apa yang dia katakan tidak benar.

3. Jika apa yang dikatakannya tidak benar, maka ia adalah pembohong.

Kesimpulan Pertama: Jadi, ia adalah pembohong dan bukan orang jujur.

1. Jika yang dikatakan Epimenides benar, ia bukan pembohong.

2. Jika ia pembohong, apa yang dikatakannnya tidak benar.

3. Jika apa yang dikatakannya tidak benar, itu berarti dia adalah orang yang jujur.

Kesimpulan Kedua: Jadi, ia adalah orang jujur dan bukan pembohong.

Source Epimenides

10. Paradoks Burung Gagak

Carl Gustav Hempel yang menggagaskan paradoks ini, yang menyamarkan atau mempertegas garis batas antara pemikiran logika induktif dan intuisi. Paradoks ini pada dasarnya mengataka bahwa:

1. Semua gagak itu hitam.

Jika menggunakan logika saja, maka pernyataan tersebut memiliki kontraposisi, dan kontraposisi tersebut berbunyi;

2. Semua yang tidak hitam bukan gagak.

Dengan menggunakan logika itu, maka dapat diambil pula pertanyaan-pertanyaan yang menggunakan 2 logika sebelumnya:

3. Nevermore gagak peliharaanku berwarna hitam.

4. Apel (yang berarti bukan gagak) ini berwarna hijau (yang berarti tidak hitam).

Dengan menggunakan logika secara penuh, sebenarnya kedua pernyataan ini tidak dapat dibantah. Dikarenakan jika kita menganggap bahwa ada yang bukan gagak tetapi berwarna hitam, berarti pernyataan satu salah. Tetapi pernyataan 4 membuktikan bahwa yang bukan gagak memang tidak hitam, yang secara logika dapat diterima dan membenarkan pernyataan ke-2, yang merupakan kontraposisi dari pernyataan ke-1 yang secara intuisi adalah benar. 

Source Raven and Green Apple